Unités - constantes - préfixes

Préfixes décimaux standards:

 

Multiplicateur       Préfixe    Abréviation    
1018 exa E
1015 peta P
1012       tera T
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
10-3 milli m
10-6 micro μ
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
10-18 atto a

 

 

Unités de base:

Le système international d'unités (système SI), comprend 7 unités de base:

 

Grandeur Unité Symbole
Longueur Mètre m
Masse Kilogramme  kg
Temps Seconde s
Courant électrique Ampère A
Température thermodynamique   Kelvin K
Quantité de matière Mole mol
Intensité lumineuse Candela cd

 

Unités complémentaires:

Angle plan

Unité: le Radian (rad). Le radian est l'angle qui, ayant son sommet au centre d'un cercle, intercepte sur la circonférence de ce cercle, un arc d'une longueur égale à celle du rayon du cercle.

un tour:    1 tr  = 2π rd   (π étant la constante pi)

angle plat:  = π rd

angle droit: = π/2 rd

le grade: 1 gr = π/200 = 0.9°

le degré:  ° = π/180 rd

la minute:  ' = 1°/60

la seconde: " = 1°/3600

 

Angle solide; unité: le Stéradian (sr).

 

Unités dérivées:

 

Grandeur Unité Symbole Unité S.I. dérivée
Fréquence Hertz Hz 1 Hz = 1 s-1
Force Newton N 1 N = 1 kg.m/s2
Pression, contrainte Pascal Pa 1 Pa = 1 N/m2
Energie, travail, quantité de chaleur Joule J 1 J = 1 N.m
Puissance Watt W 1 W = 1 J/s
Charge électrique, quantité d'électricité Coulomb C 1 C = 1 A.s
Potentiel électrique,différence de potentiel   Volt V 1 V = 1 J/C
Capacité électrique Farad F 1 F = 1 C/V
Résistance électrique Ohm Ω 1 Hz = 1 s-1
Conductance électrique Siemens S 1 S = 1 Ω-1
Flux d'induction magnétique Wéber Wb 1 Wb = 1 V.s
Induction magnétique Tesla T 1 T = 1 Wb/s2
Inductance Henry H 1 H = 1 Wb/s
Flux lumineux Lumen lm 1 lm = 1 cd.sr
Eclairement lumineux Lux lx 1 lx = 1 lm/m2

 

Constantes:

Le tableau ci-après donne quelques constantes physiques:

 

Constante Symbole Valeur Unité
Vitesse de la lumière dans le vide    C 2.99792458x108                
m/s
Permittivité du vide ε0 8.854187817620x10-12
F/s
Permeabilité magnétique du vide μ0 1.2566370614x10-6 H/m
Constante de Plank h 6.62606957x10-34 J•s
Constante de Boltzmann k 1.3806488x10-23 J/K
Constante de Faraday F 9.64853399x104 C/mol
Constante d'Avogadro NA 6.02214129x1023 l/mol
Unité de masse atomique mu 1.660538921x10-27 kg
Charge électrique d'un électron q 1.602176565x10-19 C
Masse d'un proton mp 1.672621777x10-27 kg
Masse d'un électron me 9.10938215x10-31 kg
Constante gravitationnelle G 6.67384x10-11 Nm2/kg2
Gravité standard g 9.80665 m/s2
Point de solidification de l'eau Tice 273.15 K
Densite maxi de l'eau ρ 1.00x103 kg/m3
Densité du mercure à 0°C ρHg 1.3628x104 kg/m3
Constante des gazs parfaits R 8.3144621 J/(K•mol)
Vitesse du son dans l'air Cair 3.312x102 m/s

 

Autres constantes:

j  imaginaire:    j2 = -1

pi   π = 3.14159........

 

Unités impériales ou anglosaxones, en unités du système métrique:

Unité impériale   Symbole   Equivalent métrique      Unité métrique Symbole  
inches in 25.4 mm/in millimètre mm
mil mil 0.0254 mm/mil millimètre mm
feet ft 0.3048 m/ft mètres m
yards yd 0.9144 m/yd mètres m
miles mi 1.6093 km/mi kilomètres km
mil circulaire cir mil 5.067x10-4 mm2/cir mil    millimètres carré    mm2
yards carré yd2 0.8361 m2/yd2 mètres carré m2
pints pt 0.5682 L/pt litres L
onces oz 28.35 g/oz grammes g
pounds lb 0.4536 kg/lb kilogrammes kg
calories cal 4.184 J/cal joules J
horsepower hp 745.7 W/hp watts W

 

 

Unités métriques, en unités impériales ou anglosaxones:

Unité métrique Symbole   Equivalent impériale    Unité impériale    Symbole   
milimètre mm 0.0394 in/mm inch in
millimètre mm 39.4 mil/mm mil mil
mètre m 3.2808 ft/m feet ft
mètre m 1.0936 yd/m yard yd
kilomètres km 0.6214 mi/km miles mi
millimètres carré    mm2 1974 cir mil/mm2 mil circulaire cir mil
mètres carré m2 1.1960 yd2/m2 yards carré yd2
litres L 1.7600 pt/L pints pt
grammes g 0.0353 oz/g onces oz
kilogrammes kg 2.2046 lb/kg pounds lb
joules J 0.239 cal/J calories cal
watts W 1.341x10-3 hp/W horsepower hp

 

Autres unités:

ppm:

Le terme ppm signifie part per million (ou partie par million).

Conversion des ppm en %:  Valeur en % = (ppm/106)x100;  ppm: partie par million.

Conversion des ppm en milli %:  milli % = (ppm/106)x100x1000;

Conversion des % en partie par million:   ppm = % x 104.

Conversion des milli % en ppm:  ppm = milli % x 104.

miles nautiques:

rpm:

Le terme rpm signifie revolution per minute, c'est à dire tour par minute.

1 rpm = 1 trs/mn

Mille nautique:

1 mille nautique = 1,852 km

Superficies:

mètre carré: m2

hectare: 1 ha = 10 000 m2

are: 1 a = 100 m2

centiare: 1 ca = 1 m2

Volumes:

mètre cube: m3

litre: 1 L = 1/1000 m3

 

Changement d'unités:

Il est souvent fréquent d'effectuer des changements d'unités avec des unités composées.

Quelques exemples simples:

130 km/h  donnent combien de m/s ?

130 km/h ≅ 36 m/s

\[\mathsf{130 km/h = \frac{130 km}{1 h} (\text{130 km pour 1 heure}) = \frac{130000m}{3600s}}\]

Maintenant il faut utiliser la calculatrice:

\[\mathsf{≅ 36m/s}\]

12 L/s donnent combien de m3/h ?

12 L/s ≅ 43,2 m3/s

\[\mathsf{ 12 L/s = \frac{12dm^3}{1s} = \frac{\large(\frac{12}{1000})m^3}{\large(\frac{1}{3600})^h}}\]

\[\mathsf{= \frac{12}{1000}×\frac{3600}{1} ≅ 43,2 m^3/h}\]

150 ng/mL donnent combien de mg/L ?

150 ng/mL = 0,15 mg/L

\[\mathsf{150ng/mL=\frac{\large(\frac{150}{1000000})mg}{\large(\frac{1}{1000})L}}\]

\[\mathsf{=\frac{150}{1000000}×\frac{1000}{1}=0,15mg/L}\]

35 kg/mn donnent combien de tonnes par heure ?

35 kg/mn = 2.1 tonnes/h

\[\mathsf{35kg/mn = \frac{\large(\frac{35}{1000})tonne}{\large(\frac{1}{60})h}}\]

\[\mathsf{=\frac{35}{1000}×\frac{60}{1}= 2,1 tonnes/h}\]

 

Conversion de températures:

degrés Celcius en degrés Fahrenheit      °C = 5/9(° F - 32)

degrés Fahrenheit en degrés Celcius      °F = 9/5(°C)  + 32

degrés Celcius en degrés Kelvin                  K = °C + 273.15

degrés Kelvin en degrés Celcius            °C = K - 273.15

Ce site web utilise des cookies

Certains d’entre eux sont essentiels pour son fonctionnement et d’autres nous aident à améliorer l’expérience utilisateur (cookies traceurs). Vous pouvez décider vous-même si vous autorisez ou non ces cookies. Merci de noter que, si vous les rejetez, certaines fonctionnalités du site pourront être défaillantes.